$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AM = x - 1$,$BM = x + 1$ और $CM = x + 4$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $A, B$ और $C$ हैं। $\Delta ABC$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $P, Q$ और $R$ हैं। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $24$ है,तो $\Delta XYZ$ और $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle P = m \angle Q + m \angle R$ है। यदि $PQ = 20$ और $QR = 25$ है,तो $\Delta PQR$ का परिमाप ............ है।

आकृति में,$DE \parallel AC$ और $DF \parallel AE$ है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{BF}{FE} = \frac{BE}{EC}$ है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$,$\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है और $AM < CM$ है। यदि $BM = 6$ और $AC = 13$ है,तो $AB$ ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$PS$,$\Delta PQR$ के $\angle QPR$ का समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{QS}{SR} = \frac{PQ}{PR}$।