Delta XYZ માં,overline{XM} એ મધ્યગા છે. જો XY | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\Delta XYZ$ માં,$\overline{XM}$ એ બાજુ $\overline{YZ}$ પરની મધ્યગા છે.મધ્યગાની વ્યાખ્યા મુજબ,$M$ એ $\overline{YZ}$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $YM = MZ

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(D) $\Delta XYZ$ માં,$\overline{XM}$ એ બાજુ $\overline{YZ}$ પરની મધ્યગા છે.મધ્યગાની વ્યાખ્યા મુજબ,$M$ એ $\overline{YZ}$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $YM = MZ = 30.5$.આમ,બાજુ $YZ$ ની લંબાઈ $YZ = YM + MZ = 30.5 + 30.5 = 61$ થાય.આપણે $\Delta XYZ$ માટે મધ્યગા $\overline{XM}$ સાથે એપોલોનિયસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$XY^2 + XZ^2 = 2(XM^2 + YM^2)$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $11^2 + XZ^2 = 2(30.5^2 + 30.5^2)$.$121 + XZ^2 = 2(930.25 + 930.25)$.$121 + XZ^2 = 2(1860.5)$.$121 + XZ^2 = 3721$.$XZ^2 = 3721 - 121$.$XZ^2 = 3600$.$XZ = \sqrt{3600} = 60$.

$\Delta XYZ$ માં,$\overline{XM}$ એ મધ્યગા છે. જો $XY = 11$ અને $XM = YM = 30.5$ હોય,તો $XZ$ શોધો.

Similar Questions

$\Delta PQR$ માં,$\angle Q$ કાટખૂણો છે. જો $PQ = 8$ અને $QR = 15$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની ત્રણેય બાજુઓને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા $\ldots \ldots$ છે.

જો $S$ એ $\triangle PQR$ ની બાજુ $PQ$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PS = QS = RS$ થાય,તો

$\Delta ABC$ માં,$D$,$E$ અને $F$ એ અનુક્રમે $\overline{BC}$,$\overline{CA}$ અને $\overline{AB}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. તો,$\text{Area}(BDEF) = \ldots \times \text{Area}(\Delta ABC)$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^\circ$ છે. જો $AC - AB = 27$ અને $AC - BC = 6$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AB^2 + AC^2 = 122$ અને $AD = 6$ હોય,તો $BC$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module