Delta XYZ में,overline{XM} एक माध्यिका है। यद | vedclass

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Question

(D) $\Delta XYZ$ में,$\overline{XM}$ भुजा $\overline{YZ}$ पर एक माध्यिका है।माध्यिका की परिभाषा के अनुसार,$M$,$\overline{YZ}$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $

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$60$

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(D) $\Delta XYZ$ में,$\overline{XM}$ भुजा $\overline{YZ}$ पर एक माध्यिका है।माध्यिका की परिभाषा के अनुसार,$M$,$\overline{YZ}$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $YM = MZ = 30.5$ है।अतः,भुजा $YZ$ की लंबाई $YZ = YM + MZ = 30.5 + 30.5 = 61$ है।हम $\Delta XYZ$ के लिए माध्यिका $\overline{XM}$ के साथ अपोलोनियस प्रमेय का उपयोग करते हैं:$XY^2 + XZ^2 = 2(XM^2 + YM^2)$।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $11^2 + XZ^2 = 2(30.5^2 + 30.5^2)$।$121 + XZ^2 = 2(930.25 + 930.25)$।$121 + XZ^2 = 2(1860.5)$।$121 + XZ^2 = 3721$।$XZ^2 = 3721 - 121$।$XZ^2 = 3600$।$XZ = \sqrt{3600} = 60$।

$\Delta XYZ$ में,$\overline{XM}$ एक माध्यिका है। यदि $XY = 11$ और $XM = YM = 30.5$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

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