$\Delta ABC$ में,$\overline{AM}$ एक शीर्षलंब है। यदि $AB = AC = 25$ और $BC = 14$ है,तो $AM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB^2 + AC^2 = 338$ और $AD = 5$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ है। तो $\Delta OAB$ का क्षेत्रफल $= \ldots \ldots \ldots \ldots \times \square ABCD$ का क्षेत्रफल।

$\triangle ABC$ में,$m \angle B = 90^\circ$,$AB = 4$ और $BC = 3$ है। तो त्रिभुज के अंतःवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = \sqrt{10}$ और $AM = 2.5$ है,तो $MC = \ldots$

आकृति में,$O$ त्रिभुज $ABC$ के अंदर स्थित एक बिंदु है,$OD \perp BC$,$OE \perp AC$ और $OF \perp AB$ है। सिद्ध कीजिए कि $AF^{2} + BD^{2} + CE^{2} = AE^{2} + CD^{2} + BF^{2}$।