$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QS}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $PQ = 6$ અને $PS = 4$ હોય,તો $QS$,$QR$ અને $RS$ શોધો.

(N/A) $\Delta PQR$ માં,$\angle Q = 90^{\circ}$ અને $QS \perp PR$ છે.
કાટકોણ ત્રિકોણમાં વેધના ગુણધર્મ મુજબ,$PQ^2 = PS \cdot PR$ થાય.
અહીં $PQ = 6$ અને $PS = 4$ આપેલ છે,તેથી $6^2 = 4 \cdot PR$,જેનો અર્થ છે કે $36 = 4 \cdot PR$,એટલે કે $PR = 9$.
$PR = PS + RS$ હોવાથી,$9 = 4 + RS$,તેથી $RS = 5$.
વેધના પ્રમેય મુજબ,$QS^2 = PS \cdot RS = 4 \cdot 5 = 20$,તેથી $QS = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$.
$\Delta QSR$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$QR^2 = QS^2 + RS^2 = 20 + 5^2 = 20 + 25 = 45$.
આમ,$QR = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$.