Delta ABC में,angle B = 90^{circ} और BM कर्ण | vedclass

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Question

(A) $\Delta ABC$ में,चूंकि $\angle B = 90^{\circ}$ है,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AC^2 = AB^2 + BC^2$ होगा।मान रखने पर,$AC^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256

Vedclass · Accepted Answer

$9.6$

Vedclass · Answer

(A) $\Delta ABC$ में,चूंकि $\angle B = 90^{\circ}$ है,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AC^2 = AB^2 + BC^2$ होगा।मान रखने पर,$AC^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$ प्राप्त होता है।अतः,$AC = \sqrt{400} = 20 \, cm$ है।$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई}$ के रूप में निकाला जा सकता है।$AB$ और $BC$ को आधार और ऊंचाई के रूप में लेने पर,क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 12 	imes 16 = 96 \, cm^2$ होगा।वैकल्पिक रूप से,$AC$ को आधार और $BM$ को ऊंचाई के रूप में लेने पर,क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes AC 	imes BM$ होगा।क्षेत्रफल के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{1}{2} 	imes 20 	imes BM = 96$ प्राप्त होता है।$10 	imes BM = 96$।$BM = 9.6 \, cm$।

$\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$ और $BM$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 12 \, cm$ और $BC = 16 \, cm$ है,तो $BM$ की लंबाई $cm$ में ज्ञात कीजिए।

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