$\Delta ABC$ में,माध्यिकाएँ $\overline{AD}$ और $\overline{BE}$ बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $G$ से होकर जाने वाली और $\overline{DE}$ के समांतर रेखा $\overline{AC}$ को $K$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि $EK = 1.8$ है,तो $AC = \ldots$

आकृति में,यदि $AD \perp BC$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $AB^2 + CD^2 = BD^2 + AC^2$ है।

त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ पर बिंदु $D$ और $E$ इस प्रकार स्थित हैं कि $AD = 2 \, cm$,$BD = 3 \, cm$,$BC = 7.5 \, cm$ और $DE \parallel BC$ है। $DE$ की लंबाई ($cm$ में) ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब है। यदि $BM = 12$ और $AM = 9$ है,तो $AC = \ldots$

नीचे $\Delta PQR$ की भुजाओं $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ और $\overline{PR}$ के माप दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में,निर्धारित करें कि क्या $\Delta PQR$ एक समकोण त्रिभुज है या नहीं। यदि यह एक समकोण त्रिभुज है,तो बताएं कि कौन सा कोण समकोण है: $PQ = 15, QR = 17, PR = 8$.

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ है। यदि $PQ = 33$ और $PR = 65$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।