Delta XYZ में,angle Y का समद्विभाजक overline{ | vedclass

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Question

(B) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,यदि कोई किरण त्रिभुज के एक कोण को समद्विभाजित करती है,तो वह सम्मुख भुजा को उन रेखाखंडों म

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{XY}{YZ} = \frac{XM}{MZ}$

Vedclass · Answer

(B) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,यदि कोई किरण त्रिभुज के एक कोण को समद्विभाजित करती है,तो वह सम्मुख भुजा को उन रेखाखंडों में विभाजित करती है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुपाती होते हैं।$\Delta XYZ$ में,$YM$,$\angle Y$ का समद्विभाजक है,जो $\overline{XZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है।इसलिए,कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,भुजा $\overline{XZ}$ के रेखाखंडों का अनुपात त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है:$\frac{XM}{MZ} = \frac{XY}{YZ}$.अतः,विकल्प $B$ सही है।

$\Delta XYZ$ में,$\angle Y$ का समद्विभाजक $\overline{XZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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सिद्ध कीजिए कि किसी भी उत्तल चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष होते हैं।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $AB : BC = 3 : 4$ है,तो $AB : AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 6$,$MB = 12$ और $AN = 8$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AD = 9$ और $CD = 27$ है,तो $AB$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-P-B$,$A-Q-C$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AP = 2$,$AB = 6$ और $AC = 9$ है,तो $AQ$ ज्ञात कीजिए।

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