Delta PQR में,m angle P = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(B) समकोण त्रिभुज $\Delta PQR$ में,जहाँ $\angle P = 90^{\circ}$ है और $\overline{PM}$ कर्ण $\overline{QR}$ पर शीर्षलंब है,ज्यामितीय माध्य प्रमेय (geom

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$4x^{2}$

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(B) समकोण त्रिभुज $\Delta PQR$ में,जहाँ $\angle P = 90^{\circ}$ है और $\overline{PM}$ कर्ण $\overline{QR}$ पर शीर्षलंब है,ज्यामितीय माध्य प्रमेय (geometric mean theorem) के अनुसार,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब कर्ण के दो खंडों का ज्यामितीय माध्य होता है।अतः,संबंध $PM^{2} = QM \cdot RM$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$PM^{2} = (2x^{2}) \cdot (8x^{2})$$PM^{2} = 16x^{4}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$PM = \sqrt{16x^{4}}$$PM = 4x^{2}$

$\Delta PQR$ में,$m \angle P = 90^{\circ}$ और $\overline{PM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QM = 2x^{2}$ और $RM = 8x^{2}$ है,तो $PM = \ldots \ldots$

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$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$ है। यदि $a = 20$ और $b = 12$ है,तो $c = \dots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब है। यदि $BM = 12$ और $AM = 9$ है,तो $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $AB = 4$ और $BC = 7.5$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

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