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Question

(A) मुख्य विचार: ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करें,अर्थात $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$.दिया गया है,$\sin B \sin C =

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समकोण त्रिभुज

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(A) मुख्य विचार: ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करें,अर्थात $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$.दिया गया है,$\sin B \sin C = \frac{bc}{a^2}$.ज्या नियम से,$\sin B = \frac{b}{2R}$ और $\sin C = \frac{c}{2R}$.इन मानों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\left(\frac{b}{2R}\right) \left(\frac{c}{2R}\right) = \frac{bc}{a^2}$$\Rightarrow \frac{bc}{4R^2} = \frac{bc}{a^2}$$\Rightarrow 4R^2 = a^2$$\Rightarrow a = 2R$.चूंकि $\frac{a}{\sin A} = 2R$,इसलिए $\frac{2R}{\sin A} = 2R$,जिसका अर्थ है $\sin A = 1$.अतः,$A = 90^{\circ}$.इस प्रकार,त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है।

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\sin B \sin C = \frac{bc}{a^2}$ है,तो त्रिभुज $\ldots$ है।

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