Class 11MathematicsTrigonometrical EquationsMix Examples-Trigonometrical Equations and Inequations, Properties of Triangles, Height and Distance
Medium$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a \cos B = b \cos A$ અને $a \cos C \neq c \cos A$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ થાય.
- A$\frac{c}{2} \sqrt{4a^2 - b^2}$
- B$\frac{c}{4} \sqrt{4a^2 - c^2}$
- C$\frac{b}{2} \sqrt{4b^2 - c^2}$
- D$\frac{b}{4} \sqrt{4b^2 - c^2}$
Explore More
Similar Questions
ત્રિકોણ $PQR$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan \frac{P}{2}$ અને $\tan \frac{Q}{2}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:
$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
List-$I$ List-$II$ $(A) \ r_1 r_2 \sqrt{\frac{4R-r_1-r_2}{r_1+r_2}}$ $1. \ b$ $(B) \ \frac{r_2(r_3+r_1)}{\sqrt{r_1r_2+r_2r_3+r_3r_1}}$ $2. \ a^2, b^2, c^2 \text{ એ } AP \text{ માં છે}$ $(C) \ \frac{a}{c} = \frac{\sin(A-B)}{\sin(B-C)}$ $3. \ \Delta$ $(D) \ bc \cos^2 \frac{A}{2}$ $4. \ R r_1 r_2 r_3$ $5. \ s(s-a)$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $(A) \ r_1 r_2 \sqrt{\frac{4R-r_1-r_2}{r_1+r_2}}$ | $1. \ b$ |
| $(B) \ \frac{r_2(r_3+r_1)}{\sqrt{r_1r_2+r_2r_3+r_3r_1}}$ | $2. \ a^2, b^2, c^2 \text{ એ } AP \text{ માં છે}$ |
| $(C) \ \frac{a}{c} = \frac{\sin(A-B)}{\sin(B-C)}$ | $3. \ \Delta$ |
| $(D) \ bc \cos^2 \frac{A}{2}$ | $4. \ R r_1 r_2 r_3$ |
| $5. \ s(s-a)$ |
DifficultAP EAMCET 2019
View Solutionસમીકરણ $\tan x - x = 0$ નું સૌથી નાનું ધન બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?
બીજી ચીમનીની ટોચ પરથી જોતા,જે $150 \, m$ ઊંચી છે અને પ્રથમ ચીમનીના સમાન સ્તર પર ઉભી છે,પ્રથમ ચીમનીની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $\theta$ અને $\phi$ છે. જો $\tan \theta = \frac{4}{3}$ અને $\tan \phi = \frac{5}{2}$ હોય,તો તેમની ટોચ વચ્ચેનું અંતર .......$m$ છે.
MediumIIT 1965
View SolutionList-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો (અહીં $\Delta$ એ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે.)
List-$I$ List-$II$ $(A)$ $\sum \cot A$ $(i)$ $\frac{(a+b+c)^2}{4\Delta}$ $(B)$ $\sum \cot \frac{A}{2}$ $(ii)$ $\frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$ $(C)$ જો $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$,તો $\sin A : \sin B : \sin C =$ $(iii)$ $8 : 6 : 5$ $(D)$ જો $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$,તો $a : b : c =$ $(iv)$ $12 : 5 : 13$ $(v)$ $\sqrt{5} : 2\sqrt{2} : 3$ $(vi)$ $4\Delta$
તો સાચી જોડ છે
| List-$I$ | List-$II$ |
| $(A)$ $\sum \cot A$ | $(i)$ $\frac{(a+b+c)^2}{4\Delta}$ |
| $(B)$ $\sum \cot \frac{A}{2}$ | $(ii)$ $\frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$ |
| $(C)$ જો $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$,તો $\sin A : \sin B : \sin C =$ | $(iii)$ $8 : 6 : 5$ |
| $(D)$ જો $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$,તો $a : b : c =$ | $(iv)$ $12 : 5 : 13$ |
| $(v)$ $\sqrt{5} : 2\sqrt{2} : 3$ | |
| $(vi)$ $4\Delta$ |
તો સાચી જોડ છે
DifficultAP EAMCET 2024
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo