$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $a \cos^2\left(\frac{C}{2}\right) + c \cos^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

यदि एक त्रिभुज के कोण $A, B$ और $C$ समांतर श्रेणी में हैं और यदि $a, b$ और $c$ क्रमशः $A, B$ और $C$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई दर्शाते हैं,तो व्यंजक $\frac{a}{c} \sin 2C + \frac{c}{a} \sin 2A$ का मान क्या है?

एक त्रिभुज $PQR$ पर विचार करें जिसकी भुजाओं की लंबाई $p, q$ और $r$ है जो क्रमशः कोणों $P, Q$ और $R$ के विपरीत हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन $TRUE$ है (हैं)?
$(A)$ $\cos P \geq 1-\frac{p^2}{2qr}$
$(B)$ $\cos R \geq \left(\frac{q-r}{p+q}\right) \cos P + \left(\frac{p-r}{p+q}\right) \cos Q$
$(C)$ $\frac{q+r}{p} < 2 \frac{\sqrt{\sin Q \sin R}}{\sin P}$
$(D)$ यदि $p < q$ और $p < r$ है,तो $\cos Q > \frac{p}{r}$ और $\cos R > \frac{p}{q}$

समीकरण $\tan x - x = 0$ का सबसे छोटा धनात्मक मूल किस अंतराल में स्थित है?

यदि $A, B, C, D$ एक चक्रीय चतुर्भुज के कोण हैं,तो $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D$ का मान क्या होगा?

$\triangle ABC$ में,यदि $a, b, c$ क्रमशः $5, 12$ और $13$ हैं,तो $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$