यदि $A, B, C, D$ एक चक्रीय चतुर्भुज के कोण हैं,तो $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D$ का मान क्या होगा?

अभिकथन $(A)$: यदि $A=15^{\circ}, B=17^{\circ}$ और $C=13^{\circ}$ है,तो $\cot 2A + \cot 2B + \cot 2C = \cot 2A \cot 2B \cot 2C$ है।
तर्क $(R)$: एक $\triangle PQR$ में,$\tan \frac{P}{2} \tan \frac{Q}{2} + \tan \frac{Q}{2} \tan \frac{R}{2} + \tan \frac{P}{2} \tan \frac{R}{2} = 1$ होता है।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

त्रिभुज $ABC$ में,${a^3}\cos (B - C) + {b^3}\cos (C - A) + {c^3}\cos (A - B) = $

एक $\Delta ABC$ में,एक अर्धवृत्त अंतर्निहित है,जिसका व्यास भुजा $c$ पर स्थित है। तो अर्धवृत्त की त्रिज्या क्या होगी?
जहाँ $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है।

$\Delta ABC$ के अंतःकेंद्र $I$ से उसके कोणीय बिंदुओं $A, B, C$ की दूरियों का गुणनफल है:

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)}$ है,तो त्रिभुज है