triangle ABC માં,જો sin^2 A + sin^2 B = sin^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\sin^2 A + \sin^2 B = \sin^2 C$. સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,તેથી $\sin A = \frac{a

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\sin^2 A + \sin^2 B = \sin^2 C$. સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,તેથી $\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\sin C = \frac{c}{2R}$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{a}{2R})^2 + (\frac{b}{2R})^2 = (\frac{c}{2R})^2 \Rightarrow a^2 + b^2 = c^2$. આ દર્શાવે છે કે $	riangle ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં કર્ણ $c = l(AB) = 10$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $Area = \frac{1}{2}ab$ છે. $c = 10$ હોવાથી,$a = 10 \sin A$ અને $b = 10 \cos A$ મળે. $Area = \frac{1}{2}(10 \sin A)(10 \cos A) = 50 \sin A \cos A = 25 \sin(2A)$. $\sin(2A)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1$ છે (જ્યારે $2A = 90^{\circ}$ અથવા $A = 45^{\circ}$). તેથી,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $25 	imes 1 = 25$ થાય.

$\triangle ABC$ માં,જો $\sin^2 A + \sin^2 B = \sin^2 C$ અને $l(AB) = 10$ હોય,તો $\triangle ABC$ ના ક્ષેત્રફળનું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sin 3\theta = 4 \sin \theta \sin 2\theta \sin 4\theta$ માટે અંતરાલ $0 \le \theta \le \pi$ માં કેટલા ઉકેલ મળે?

$\Delta ABC$ માં,ધારો કે $\angle C = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $r$ અને $R$ એ ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યા હોય,તો $2(r + R)$ બરાબર શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,આપણને આપેલ છે કે $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$. તો,$\angle C$ નું માપ $....^{\circ}$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$(a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module