triangle ABC માં,આપણને આપેલ છે કે 3 sin A + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો:$3 \sin A + 4 \cos B = 6$  $(i)$$4 \sin B + 3 \cos A = 1$  $(ii)$સમીકરણો $(i)$ અને $(ii)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(3 \sin A + 4 \c

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો:$3 \sin A + 4 \cos B = 6$  $(i)$$4 \sin B + 3 \cos A = 1$  $(ii)$સમીકરણો $(i)$ અને $(ii)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(3 \sin A + 4 \cos B)^2 + (4 \sin B + 3 \cos A)^2 = 6^2 + 1^2$$9 \sin^2 A + 16 \cos^2 B + 24 \sin A \cos B + 16 \sin^2 B + 9 \cos^2 A + 24 \sin B \cos A = 37$$9(\sin^2 A + \cos^2 A) + 16(\sin^2 B + \cos^2 B) + 24(\sin A \cos B + \cos A \sin B) = 37$$9(1) + 16(1) + 24 \sin(A + B) = 37$$25 + 24 \sin(A + B) = 37$$24 \sin(A + B) = 12$$\sin(A + B) = \frac{1}{2}$$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી,$A + B = 180^{\circ} - C$.$\sin(180^{\circ} - C) = \frac{1}{2}$$\sin C = \frac{1}{2}$આમ,$C = 30^{\circ}$ અથવા $C = 150^{\circ}$.મૂળ સમીકરણોમાં $C = 150^{\circ}$ ચકાસતા વિરોધાભાસ મળે છે,તેથી $C = 30^{\circ}$.

$\triangle ABC$ માં,આપણને આપેલ છે કે $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$. તો,$\angle C$ નું માપ $....^{\circ}$ છે.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\sin A$ અને $\sin B$ એ સમીકરણ $c^2 x^2 - c(a+b)x + ab = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો:

$\triangle ABC$ માં,જો $x=\tan \left(\frac{B-C}{2}\right) \tan \frac{A}{2}$,$y=\tan \left(\frac{C-A}{2}\right) \tan \frac{B}{2}$,અને $z=\tan \left(\frac{A-B}{2}\right) \tan \frac{C}{2}$ હોય,તો $(x+y+z)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module