triangle ABC માં,sin A અને sin B એ સમીકરણ c^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $c^2 x^2 - c(a+b)x + ab = 0$ છે. સમીકરણના અવયવ પાડતા: $c^2 x^2 - cax - cbx + ab = 0$ $cx(cx - a) - b(cx - a) = 0$ $(cx - a)(cx

Vedclass · Accepted Answer

$\sin A + \cos A = \frac{a+b}{c}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $c^2 x^2 - c(a+b)x + ab = 0$ છે. સમીકરણના અવયવ પાડતા: $c^2 x^2 - cax - cbx + ab = 0$ $cx(cx - a) - b(cx - a) = 0$ $(cx - a)(cx - b) = 0$ તેથી,બીજ $x = \frac{a}{c}$ અને $x = \frac{b}{c}$ મળે છે. $\sin A$ અને $\sin B$ એ બીજ હોવાથી,$\sin A = \frac{a}{c}$ અને $\sin B = \frac{b}{c}$ થાય. સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$. $\sin A = \frac{a}{c}$ અને $\sin B = \frac{b}{c}$ મૂકતા,$c = \frac{a}{\sin A}$ અને $c = \frac{b}{\sin B}$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{a}{\sin A} = c$ અને $\frac{b}{\sin B} = c$. સાઇનના નિયમ $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ સાથે સરખાવતા,$\frac{c}{\sin C} = c$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\sin C = 1$. તેથી,$\angle C = 90^\circ$,એટલે કે ત્રિકોણ $C$ આગળ કાટકોણ છે. $C$ આગળ કાટકોણ ધરાવતા ત્રિકોણમાં,$\sin A = \frac{a}{c}$ અને $\cos A = \sin B = \frac{b}{c}$ થાય. આમ,$\sin A + \cos A = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}$.

$\triangle ABC$ માં,$\sin A$ અને $\sin B$ એ સમીકરણ $c^2 x^2 - c(a+b)x + ab = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો:

Similar Questions

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ એ $b^2 = ac$ નું પાલન કરે છે. તો $\frac{\sin A \cot C + \cos A}{\sin B \cot C + \cos B}$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ શું છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $3 \sin A + 4 \cos B = 6$ અને $4 \sin B + 3 \cos A = 1$ હોય,તો $\angle C$ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,બાજુઓ $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3-11x^2+38x-40=0$ ના બીજ છે. તો,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a=7, c=11, \cos A=\frac{17}{22}, \cos C=\frac{1}{14}$ હોય, તો $b \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C-A}{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module