Delta ABC માં,(b - c)cot frac{A}{2} + (c - a) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(b - c) \cot \frac{A}{2} = 2R(\sin B - \sin C) \cot \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(b - c) \cot \frac{A}{2} = 2R(\sin B - \sin C) \cot \frac{A}{2}$ $= 2R \left( 2 \cos \frac{B+C}{2} \sin \frac{B-C}{2} \right) \cot \frac{A}{2}$ કારણ કે $\frac{B+C}{2} = 90^\circ - \frac{A}{2}$,તેથી $\cos \frac{B+C}{2} = \sin \frac{A}{2}$. $= 2R \left( 2 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B-C}{2} \right) \frac{\cos \frac{A}{2}}{\sin \frac{A}{2}} = 4R \sin \frac{B-C}{2} \cos \frac{A}{2}$ $= 4R \sin \frac{B-C}{2} \sin \frac{B+C}{2} = 2R(\cos(B-C) - \cos(B+C)) = 2R(\cos(B-C) + \cos A)$. આ રીતે તમામ પદોનો ચક્રીય સરવાળો કરતા જવાબ $0$ મળે છે.

$\Delta ABC$ માં,$(b - c)\cot \frac{A}{2} + (c - a)\cot \frac{B}{2} + (a - b)\cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $r_1 : r_2 = 3 : 4$ અને $r_2 : r_3 = 2 : 3$ હોય,તો $a : b : c =$

$\Delta ABC$ માં, જો $a^{2} \cos^{2} A - b^{2} - c^{2} = 0$ હોય, તો

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો $a+c : b =$

$\triangle ABC$ માં,$\operatorname{cosec} A(\sin B \cos C + \cos B \sin C)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module