Delta ABC માં,જો sin A : sin C = sin (A - B) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin C} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.$A + B + C = \pi$ હોવાથી,$A = \pi - (B + C)$,તેથી $\sin A = \sin (B + C)$.તે જ

Vedclass · Accepted Answer

$a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin C} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.$A + B + C = \pi$ હોવાથી,$A = \pi - (B + C)$,તેથી $\sin A = \sin (B + C)$.તે જ રીતે,$C = \pi - (A + B)$,તેથી $\sin C = \sin (A + B)$.આ કિંમતો મૂકતા,$\frac{\sin (B + C)}{\sin (A + B)} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.ગુણાકાર કરતા $\sin (B + C) \sin (B - C) = \sin (A + B) \sin (A - B)$ મળે.નિત્યસમ $\sin (x+y) \sin (x-y) = \sin^2 x - \sin^2 y$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^2 B - \sin^2 C = \sin^2 A - \sin^2 B$.ગોઠવતા,$2 \sin^2 B = \sin^2 A + \sin^2 C$.સાઇન નિયમ મુજબ,$\sin A = \frac{a}{2R}, \sin B = \frac{b}{2R}, \sin C = \frac{c}{2R}$.આ કિંમતો મૂકતા,$2(\frac{b}{2R})^2 = (\frac{a}{2R})^2 + (\frac{c}{2R})^2$.જે $2b^2 = a^2 + c^2$ માં પરિણમે છે.આમ,$a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{a(r_1 r + r_2 r_3)}{r_1 - r + r_2 + r_3}$ ની કિંમત શોધો.

$2 \sin^2 \theta = \cos 2\theta$ અને $2 \cos^2 \theta = 3 \sin \theta$ નું સમાધાન કરતી $\theta \in [0, 2\pi]$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos ^2 A + \cos ^2 B + \cos ^2 C = 1$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

ધારો કે $p, q$ અને $r$ એ $S$ ક્ષેત્રફળ અને $2t$ પરિમિતિ ધરાવતા ત્રિકોણના વેધ છે. તો, $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{r}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module