triangle ABC માં,(r_2+r_3) operatorname{cosec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.વળી,$\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$.તેથી,$(r_2+r_3) \oper

Vedclass · Accepted Answer

$4 R \cot^2 \frac{A}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.વળી,$\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$.તેથી,$(r_2+r_3) \operatorname{cosec}^2 \frac{A}{2} = \left(\frac{\Delta}{s-b} + \frac{\Delta}{s-c}ight) 	imes \frac{bc}{(s-b)(s-c)}$.$= \Delta \left(\frac{s-c+s-b}{(s-b)(s-c)}ight) 	imes \frac{bc}{(s-b)(s-c)} = \Delta \left(\frac{a}{(s-b)(s-c)}ight) 	imes \frac{bc}{(s-b)(s-c)}$.$= \frac{\Delta abc}{(s-b)^2(s-c)^2} = \frac{4R \Delta^2}{(s-b)^2(s-c)^2}$.$= 4R \left(\frac{\Delta}{(s-b)(s-c)}ight)^2 = 4R \left(\cot \frac{A}{2}ight)^2 = 4R \cot^2 \frac{A}{2}$.

$\triangle ABC$ માં,$(r_2+r_3) \operatorname{cosec}^2 \frac{A}{2} =$

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\frac{\sin A}{\sin C}=\frac{\sin (A-B)}{\sin (B-C)}$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ શેમાં છે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $3, 5, 7$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1: r_2 = 7: 8$ અને $r_1: r_3 = 3: 4$ હોય,તો $a: b: c =$

જો ત્રિકોણમાં $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module