triangle ABC માં,(r_1+r_2) operatorname{cosec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle ABC$ માં,$A+B+C=\pi$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = 4R \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ અને $r_2 = 4R \cos \frac{A}{2} \s

Vedclass · Accepted Answer

$4 R \cot ^2 \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ માં,$A+B+C=\pi$. આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = 4R \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ અને $r_2 = 4R \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$. આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$r_1+r_2 = 4R \cos \frac{C}{2} [\sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} + \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2}]$. નિત્યસમ $\sin(x+y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $r_1+r_2 = 4R \cos \frac{C}{2} \sin(\frac{A+B}{2})$ મળે છે. કારણ કે $A+B = \pi - C$,તેથી $\sin(\frac{A+B}{2}) = \sin(\frac{\pi}{2} - \frac{C}{2}) = \cos \frac{C}{2}$. આમ,$r_1+r_2 = 4R \cos^2 \frac{C}{2}$. હવે,$(r_1+r_2) \operatorname{cosec}^2 \frac{C}{2} = \frac{4R \cos^2 \frac{C}{2}}{\sin^2 \frac{C}{2}} = 4R \cot^2 \frac{C}{2}$.

$\triangle ABC$ માં,$(r_1+r_2) \operatorname{cosec}^2 \frac{C}{2} =$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\tan \left(\frac{A-B}{2}\right) = \frac{1}{3} \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો $a : b =$

$\Delta ABC$ માં,$\frac{\sin(A - B)}{\sin(A + B)} = $

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ હોય,તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને તેની પરિમિતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$a(b \cos C - c \cos B)$ ની કિંમત શું થાય?

$a = 3, b = 8$ અને $\sin A = \frac{5}{13}$ હોય તેવા કેટલા ત્રિકોણ $ABC$ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module