triangle ABC માં,જો D અને E એ બાજુઓ BC અને CA | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે.$D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$D$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{d} = \frac{\v

Vedclass · Accepted Answer

$3 \vec{AB}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે.$D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$D$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{d} = \frac{\vec{b}+\vec{c}}{2}$ છે.$E$ એ $CA$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$E$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{e} = \frac{\vec{c}+\vec{a}}{2}$ છે.હવે,$\vec{AD} = \vec{d} - \vec{a} = \frac{\vec{b}+\vec{c}}{2} - \vec{a} = \frac{\vec{b}+\vec{c}-2\vec{a}}{2}$.અને $\vec{EB} = \vec{b} - \vec{e} = \vec{b} - \frac{\vec{c}+\vec{a}}{2} = \frac{2\vec{b}-\vec{c}-\vec{a}}{2}$.આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$\vec{AD} + \vec{EB} = \frac{\vec{b}+\vec{c}-2\vec{a} + 2\vec{b}-\vec{c}-\vec{a}}{2} = \frac{3\vec{b}-3\vec{a}}{2} = \frac{3}{2}(\vec{b}-\vec{a}) = \frac{3}{2} \vec{AB}$.તેથી,$2(\vec{AD}+\vec{EB}) = 2 	imes \frac{3}{2} \vec{AB} = 3 \vec{AB}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $D$ અને $E$ એ બાજુઓ $BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $2(\vec{AD}+\vec{EB})=$

Similar Questions

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}+\bar{b}|^2+|\bar{a}+\bar{c}|^2=8$ થાય,તો $|\bar{a}+3\bar{b}|^2+|\bar{a}+3\bar{c}|^2=$

$\triangle OAC$ માં,જો $B$ એ બાજુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OB}=\vec{b}$ હોય,તો $\vec{OC}$ બરાબર શું થાય?

જો $\vec{a}$ એ $|\vec{a}|$ માનાંક ધરાવતો શૂન્યતર સદિશ હોય અને $m$ એ શૂન્યતર અદિશ હોય,તો $m\vec{a}$ એકમ સદિશ ક્યારે બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module