triangle ABC में, यदि a=7, b=8 और c=9 है, तो | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $a=7, b=8, c=9$। अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{7+8+9}{2} = 12$। क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-7

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$\frac{5}{72}$

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(B) दिया गया है $a=7, b=8, c=9$। अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{7+8+9}{2} = 12$। क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} = \sqrt{12 	imes 5 	imes 4 	imes 3} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5}$। हम जानते हैं कि $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}, r_2 = \frac{\Delta}{s-b}, r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$। अतः, $\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2} = \frac{(s-a)^2+(s-b)^2+(s-c)^2}{\Delta^2}$। मान रखने पर: $= \frac{(12-7)^2+(12-8)^2+(12-9)^2}{720} = \frac{5^2+4^2+3^2}{720} = \frac{25+16+9}{720} = \frac{50}{720} = \frac{5}{72}$।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $rr_2 = r_1r_3$	$(I)$ $\angle A = 90^{\circ}$
$(B)$ $r_1 + r_2 = r_3 - r$	$(II)$ $b^2 = c^2 + a^2$
$(C)$ $r_1 = r + 2R$	$(III)$ $\angle C = 90^{\circ}$
	$(IV)$ $\angle B = 120^{\circ}$

$\triangle ABC$ में, यदि $a=7, b=8$ और $c=9$ है, तो $\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}=$

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