triangle ABC માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો ang | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\angle C = 90^\circ$, તેથી $A + B = 90^\circ$, જેનો અર્થ છે $B = 90^\circ - A$।સાઇન નિયમ (sine rule) નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{a}{\sin A} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\angle C = 90^\circ$, તેથી $A + B = 90^\circ$, જેનો અર્થ છે $B = 90^\circ - A$।સાઇન નિયમ (sine rule) નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$।તેથી, $a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B = 2R \sin(90^\circ - A) = 2R \cos A$।હવે, $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{(2R \sin A)^2 - (2R \cos A)^2}{(2R \sin A)^2 + (2R \cos A)^2}$ ધ્યાનમાં લો.$= \frac{4R^2(\sin^2 A - \cos^2 A)}{4R^2(\sin^2 A + \cos^2 A)} = \frac{-(\cos^2 A - \sin^2 A)}{1} = -\cos(2A)$।કારણ કે $B = 90^\circ - A$, તો $A - B = A - (90^\circ - A) = 2A - 90^\circ$।તેથી, $\sin(A - B) = \sin(2A - 90^\circ) = -\sin(90^\circ - 2A) = -\cos(2A)$।બંને પરિણામોની સરખામણી કરતા, $\sin(A - B) = \frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$।

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $\angle C = 90^\circ$ હોય, તો $\sin(A - B)$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,જો $\cos \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{b + c}{2c}}$ હોય,તો:

$\Delta PQR$ માં,જો $3 \sin P + 4 \cos Q = 6$ અને $4 \sin Q + 3 \cos P = 1$ હોય,તો ખૂણો $R$ કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,$\operatorname{cosec} A(\sin B \cos C + \cos B \sin C)$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેમાં $a = 1$,$b = 2$ અને $\angle C = 60^\circ$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module