triangle ABC માં, જો angle C = frac{pi}{3} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\angle C = \frac{\pi}{3}$, તેથી $A + B = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.આપણે $X = \cos^2 A + \cos^2 B + \cos A \cos B$ ની કિંમત શો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\angle C = \frac{\pi}{3}$, તેથી $A + B = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.આપણે $X = \cos^2 A + \cos^2 B + \cos A \cos B$ ની કિંમત શોધવાની છે.નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$X = \frac{1 + \cos 2A}{2} + \frac{1 + \cos 2B}{2} + \cos A \cos B$$X = 1 + \frac{1}{2}(\cos 2A + \cos 2B) + \cos A \cos B$$\cos 2A + \cos 2B = 2 \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$X = 1 + \cos(A+B) \cos(A-B) + \cos A \cos B$કારણ કે $A+B = \frac{2\pi}{3}$, $\cos(A+B) = -\frac{1}{2}$.$X = 1 - \frac{1}{2} \cos(A-B) + \cos A \cos B$$2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$X = 1 - \frac{1}{2} \cos(A-B) + \frac{1}{2} [-\frac{1}{2} + \cos(A-B)]$$X = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.

$\triangle ABC$ માં, જો $\angle C = \frac{\pi}{3}$ હોય, તો $\cos^2 A + \cos^2 B + \cos A \cos B$ ની કિંમત શું થાય...

Similar Questions

જો $R$ એ $\triangle ABC$ ની પરિત્રિજ્યા (circumradius) હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\ldots$ થાય.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $BC$ કર્ણ હોય,તો $r_2 + r_3 =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં, $a=2$, $b=3$ અને $\sin A=\frac{2}{3}$ હોય, તો $B$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,જો $2 \Delta^2 = \frac{a^2 b^2 c^2}{a^2+b^2+c^2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module