ત્રિકોણ ABC માં,જો BC કર્ણ હોય,તો r_2 + r_3 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $BC$ કર્ણ છે,તેથી ત્રિકોણ $A$ આગળ કાટકોણ છે,તેથી $\angle A = \frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ અને $r_3 = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $BC$ કર્ણ છે,તેથી ત્રિકોણ $A$ આગળ કાટકોણ છે,તેથી $\angle A = \frac{\pi}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$ અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી,$r_2 + r_3 = \Delta \left( \frac{1}{s-b} + \frac{1}{s-c} \right) = \Delta \left( \frac{s-c+s-b}{(s-b)(s-c)} \right) = \Delta \left( \frac{2s-b-c}{(s-b)(s-c)} \right)$.$2s = a+b+c$ હોવાથી,$2s-b-c = a$.વળી,$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$,તેથી $(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s(s-a)}$.આ કિંમતો મૂકતા,$r_2 + r_3 = \Delta \left( \frac{a}{\Delta^2 / s(s-a)} \right) = \frac{as(s-a)}{\Delta}$.$\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ હોવાથી,$\frac{s(s-a)}{\Delta} = \cot \frac{A}{2}$.તેથી,$r_2 + r_3 = a \cot \frac{A}{2} = a \cot \frac{\pi}{4} = a(1) = a$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $BC$ કર્ણ હોય,તો $r_2 + r_3 =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $A: B: C = 5: 1: 6$ હોય,તો $a: b: c =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(b + c)\cos A + (c + a)\cos B + (a + b)\cos C = $

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module