triangle ABC માં,B અને C માંથી સામેની બાજુઓ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $BE$ અને $CF$ એ $B$ અને $C$ માંથી અનુક્રમે બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પરના વેધ છે.આપેલ છે કે $BE \geq AC$ અને $CF \geq AB$.$	riangle ABE$ માં,$\

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $BE$ અને $CF$ એ $B$ અને $C$ માંથી અનુક્રમે બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પરના વેધ છે.આપેલ છે કે $BE \geq AC$ અને $CF \geq AB$.$	riangle ABE$ માં,$\sin A = \frac{BE}{AB} \implies BE = AB \sin A$.$BE \geq AC$ હોવાથી,$AB \sin A \geq AC \dots (i)$.$	riangle ACF$ માં,$\sin A = \frac{CF}{AC} \implies CF = AC \sin A$.$CF \geq AB$ હોવાથી,$AC \sin A \geq AB \dots (ii)$.$(i)$ અને $(ii)$ નો ગુણાકાર કરતા,$(AB \cdot AC) \sin^2 A \geq (AB \cdot AC) \implies \sin^2 A \geq 1$.$\sin A \leq 1$ હોવાથી,આનો અર્થ એ થાય કે $\sin^2 A = 1$,તેથી $\sin A = 1$,જેનો અર્થ છે કે $A = 90^{\circ}$.$A = 90^{\circ}$ ને $(i)$ અને $(ii)$ માં મૂકતા,આપણને $AB \geq AC$ અને $AC \geq AB$ મળે છે,તેથી $AB = AC$.આમ,ત્રિકોણના ખૂણાઓ $90^{\circ}, 45^{\circ}, 45^{\circ}$ છે.

$\triangle ABC$ માં,$B$ અને $C$ માંથી સામેની બાજુઓ પર દોરેલા વેધ તેમની સામેની બાજુઓ કરતા નાના નથી. તો,$\triangle ABC$ નો એક ખૂણો $........^{\circ}$ છે.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,$r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ કેટલી થાય?

$\Delta ABC$ માં,જો $2 \cos C = \sin B \cdot \operatorname{cosec} A$ હોય,તો:

ત્રિકોણની બે બાજુઓ $\sqrt{3}+1$ અને $\sqrt{3}-1$ છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તો બાકીના ખૂણાઓનો તફાવત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં,જો $a=4, b=5$ અને $c=7$ હોય,તો $\sin \left(\frac{A}{2}\right) = $

જો $s$ એ $\triangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ હોય અને જો $\frac{s-a}{4}=\frac{s-b}{5}=\frac{s-c}{6}$ હોય,તો $\sum \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module