Delta ABC માં,જો {b^2} + {c^2} = 3{a^2} હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot B + \cot C = \frac{\cos B}{\sin B} + \frac{\cos C}{\sin C} = \frac{\sin C \cos B + \cos C \sin B}{\sin B \sin C} = \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot B + \cot C = \frac{\cos B}{\sin B} + \frac{\cos C}{\sin C} = \frac{\sin C \cos B + \cos C \sin B}{\sin B \sin C} = \frac{\sin(B+C)}{\sin B \sin C}$.$A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin(B+C) = \sin A$.તેથી,$\cot B + \cot C = \frac{\sin A}{\sin B \sin C}$.સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,આપણને મળે છે $\sin A = \frac{a}{2R}, \sin B = \frac{b}{2R}, \sin C = \frac{c}{2R}$.આમ,$\cot B + \cot C = \frac{a/2R}{(b/2R)(c/2R)} = \frac{2Ra}{bc}$.વળી,$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A} = \frac{(b^2+c^2-a^2)/(2bc)}{a/(2R)} = \frac{R(b^2+c^2-a^2)}{abc}$.આપેલ છે કે $b^2+c^2 = 3a^2$,તેથી $b^2+c^2-a^2 = 2a^2$.તેથી,$\cot A = \frac{R(2a^2)}{abc} = \frac{2Ra}{bc}$.તેથી,$\cot B + \cot C - \cot A = \frac{2Ra}{bc} - \frac{2Ra}{bc} = 0$.

$\Delta ABC$ માં,જો ${b^2} + {c^2} = 3{a^2}$ હોય,તો $\cot B + \cot C - \cot A = $

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$(I I_1) \cdot (I I_2) \cdot (I I_3)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો નીચેનામાંથી $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત કઈ છે?

જો ત્રિકોણના પાયા પરના બે ખૂણાઓ $22.5^o$ અને $112.5^o$ હોય,તો ત્રિકોણની ઊંચાઈ અને પાયાની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module