એક ઉભા થાંભલાનો ઉપરનો $\frac{3}{4}$ ભાગ તેના પાયામાંથી પસાર થતા સમક્ષિતિજ સમતલ પરના અને પાયાથી $40 \ m$ દૂર આવેલા બિંદુએ $\tan^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ નો ખૂણો આંતરે છે. ઉભા થાંભલાની શક્ય ઊંચાઈ $....... \ m$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a < b < c$ અને $\frac{a^3+b^3+c^3}{\sin^3 A+\sin^3 B+\sin^3 C}=8$ હોય,તો $c$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C - 2\cos A \cos B \cos C = $

એક ટાવર સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિત છે. ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી રેખા પર બે બિંદુઓ આવેલા છે,જે પાયાથી $a$ અને $b$ અંતરે છે. આ બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉન્નતકોણ $\alpha$ અને $90^\circ - \alpha$ છે. જો બે બિંદુઓને જોડતી રેખા ટાવરની ટોચ પર $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

$\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $\sin^2 x + b \sin x + c = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $b^2 - 1 =$

$\Delta ABC$ માટે,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો બાજુઓ $a, b, c$ એ: