triangle ABC में,यदि angle A = 90^{circ} है,त | vedclass

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Question

(C) दिया है,$\angle A = 90^{\circ}$.$	riangle ABC$ में,हम जानते हैं कि $r_2 + r_3 = 4R \cos^2 \frac{A}{2}$.$\angle A = 90^{\circ}$ रखने पर:$r_2 + r_3

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$60$

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(C) दिया है,$\angle A = 90^{\circ}$.$	riangle ABC$ में,हम जानते हैं कि $r_2 + r_3 = 4R \cos^2 \frac{A}{2}$.$\angle A = 90^{\circ}$ रखने पर:$r_2 + r_3 = 4R \cos^2 \left(\frac{90^{\circ}}{2}ight) = 4R \cos^2 45^{\circ}$.चूंकि $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $\cos^2 45^{\circ} = \frac{1}{2}$.अतः,$r_2 + r_3 = 4R 	imes \frac{1}{2} = 2R$.अब,व्यंजक की गणना करने पर:$\cos^{-1}\left(\frac{R}{r_2+r_3}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{R}{2R}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = 60^{\circ}$.

$\triangle ABC$ में,यदि $\angle A = 90^{\circ}$ है,तो $\cos^{-1}\left(\frac{R}{r_2+r_3}\right)$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

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फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1}\left(\frac{3 a^{2} x-x^{3}}{a^{3}-3 a x^{2}}\right), a>0 ; \frac{-a}{\sqrt{3}} \leq x \leq \frac{a}{\sqrt{3}}$

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