triangle ABC માં,જો angle C = 90^{circ} અને f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = 1$ પરથી,$\sin(A-B) = \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$ મળે છે.સાઇન નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \

Vedclass · Accepted Answer

$c > a > b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = 1$ પરથી,$\sin(A-B) = \frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$ મળે છે.સાઇન નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$ લેતા,$\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2} = \frac{\sin^2 A - \sin^2 B}{\sin^2 A + \sin^2 B} = \frac{\sin(A-B)\sin(A+B)}{\sin^2 A + \sin^2 B}$ મળે.$\angle C = 90^{\circ}$ હોવાથી,$A+B = 90^{\circ}$,તેથી $\sin(A+B) = 1$.આમ,$\sin(A-B) = \frac{\sin(A-B)}{\sin^2 A + \sin^2 B}$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $\sin^2 A + \sin^2 B = 1$. $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$ અને $\sin B = \cos A$ હોવાથી,આ સુસંગત છે.$\sin(A-B) > 0$ માટે,$A > B$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $a > b$.$\angle C = 90^{\circ}$ વાળા કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ $c$ સૌથી મોટી બાજુ છે.તેથી,$c > a > b$.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = 90^{\circ}$ અને $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} \sin(A-B) = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $PQR$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan \frac{P}{2}$ અને $\tan \frac{Q}{2}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$\Delta ABC$ માં,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય (સામાન્ય સંકેતો સાથે),તો ખોટું વિધાન ઓળખો -

જો $P$ એ $\triangle ABC$ ના વેધ $AD$ પરનું એક બિંદુ હોય અને $\angle ABP = \frac{2B}{3}$ હોય,તો $AP$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ અને $C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $A : B =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module