Delta ABC માં,જો a, b, c એ A.P. માં હોય (સામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$.તેથી,$\sin A, \sin B, \sin C$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$r_1, r_2, r_3$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$.તેથી,$\sin A, \sin B, \sin C$ એ $a, b, c$ ના પ્રમાણમાં છે,તેથી તેઓ $A.P.$ માં છે.વેધ $h_1, h_2, h_3$ એ $h_1 = \frac{2 \Delta}{a}, h_2 = \frac{2 \Delta}{b}, h_3 = \frac{2 \Delta}{c}$ દ્વારા મળે છે. $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $h_1, h_2, h_3$ એ $H.P.$ માં છે.બહિઃત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}, r_2 = \frac{\Delta}{s-b}, r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ છે. $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,$s-a, s-b, s-c$ એ ઉલટા ક્રમમાં $A.P.$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $H.P.$ માં છે.તેથી,$r_1, r_2, r_3$ એ $H.P.$ માં છે,$A.P.$ માં નથી.આમ,વિકલ્પ $C$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય (સામાન્ય સંકેતો સાથે),તો ખોટું વિધાન ઓળખો -

Similar Questions

$\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય જે સમીકરણો $\cot^3\theta + 3\sqrt{3} = 0$ અને $\csc^5\theta + 32 = 0$ બંનેનું સમાધાન કરે છે તે $(n \in I)$ છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $A-B=120^{\circ}$ અને $R=8r$ હોય,તો $\frac{1+\cos C}{1-\cos C}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a^2-b^2-c^2=bc(\lambda^2-2\lambda-1)$ હોય,તો

જો $p_1, p_2, p_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ હોય,તો સામાન્ય સંકેતો મુજબ,$\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module