triangle ABC માં, જો (a-b)(s-c)=(b-c)(s-a) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ $\Rightarrow \frac{s-c}{b-c}=\frac{s-a}{a-b}$ $\Rightarrow \frac{s-c}{(s-c)-(s-b)}=\frac{s-a}{(s-b)-(s-a)}$ કારણ

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણીમાં છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ $\Rightarrow \frac{s-c}{b-c}=\frac{s-a}{a-b}$ $\Rightarrow \frac{s-c}{(s-c)-(s-b)}=\frac{s-a}{(s-b)-(s-a)}$ કારણ કે $r_1=\frac{\Delta}{s-a}, r_2=\frac{\Delta}{s-b}, r_3=\frac{\Delta}{s-c}$, જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે. $\Rightarrow \frac{\frac{\Delta}{r_3}}{\frac{\Delta}{r_3}-\frac{\Delta}{r_2}}=\frac{\frac{\Delta}{r_1}}{\frac{\Delta}{r_2}-\frac{\Delta}{r_1}}$ $\Rightarrow \frac{r_2}{r_2-r_3}=\frac{r_2}{r_1-r_2}$ $\Rightarrow r_1-r_2=r_2-r_3$ $\Rightarrow r_1+r_3=2r_2$ તેથી, $r_1, r_2, r_3$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

$\triangle ABC$ માં, જો $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ હોય, તો $r_1, r_2$ અને $r_3$ એ

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $6, 10$ અને $14$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

$\Delta ABC$ માં,જો $a = 2$,$b = 4$ અને $\angle C = 60^\circ$ હોય,તો $\angle A$ અને $\angle B$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sines) ના સરેરાશ (arithmetic mean) કરતા $6$ ગણી છે. જો બાજુ $a = 1$ હોય,તો ખૂણો $A$ કેટલો થાય?

સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\triangle ABC$ માં,જો $a=2, b=\sqrt{6}$ અને $c=\sqrt{3}+1$ હોય,તો $\sin^2 C - \sin^2 A =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module