Delta ABC में,यदि cos 3A + cos 3B + cos 3C = | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$.त्रिभुज में $A+B+C = \pi$ का उपयोग करते हुए,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1 - 4 \sin \frac{3A}{2} \

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$\Delta ABC$ अधिककोण त्रिभुज है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$.त्रिभुज में $A+B+C = \pi$ का उपयोग करते हुए,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1 - 4 \sin \frac{3A}{2} \sin \frac{3B}{2} \sin \frac{3C}{2} = 1$.इसका अर्थ है $4 \sin \frac{3A}{2} \sin \frac{3B}{2} \sin \frac{3C}{2} = 0$.अतः $\sin \frac{3A}{2} = 0$ या $\sin \frac{3B}{2} = 0$ या $\sin \frac{3C}{2} = 0$.$\sin \frac{3A}{2} = 0$ के लिए,$\frac{3A}{2} = \pi \Rightarrow A = \frac{2\pi}{3} = 120^\circ$.चूंकि एक कोण $120^\circ$ है,जो $90^\circ$ से अधिक है,इसलिए त्रिभुज अधिककोण त्रिभुज है।

$\Delta ABC$ में,यदि $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$ है,तो:

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