एक त्रिभुज ABC में,frac{a}{b}=2+sqrt{3} और an | vedclass

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Question

(C) दिया है: $\frac{a}{b}=2+\sqrt{3}$ और $\angle C=60^{\circ}$।चूंकि $A+B+C=180^{\circ}$,इसलिए $A+B=120^{\circ}$ $(1)$।ज्या नियम (sine rule) से,$\frac

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(C) दिया है: $\frac{a}{b}=2+\sqrt{3}$ और $\angle C=60^{\circ}$।चूंकि $A+B+C=180^{\circ}$,इसलिए $A+B=120^{\circ}$ $(1)$।ज्या नियम (sine rule) से,$\frac{\sin A}{\sin B} = \frac{a}{b} = 2+\sqrt{3}$।योगांतरानुपात (componendo and dividendo) का उपयोग करने पर:$\frac{\sin A + \sin B}{\sin A - \sin B} = \frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1} = \sqrt{3}$।सूत्र का उपयोग करने पर:$	an(\frac{A+B}{2}) \cot(\frac{A-B}{2}) = \sqrt{3}$।$\frac{A+B}{2} = 60^{\circ}$ होने के कारण,$	an(60^{\circ}) \cot(\frac{A-B}{2}) = \sqrt{3}$।$\cot(\frac{A-B}{2}) = 1$ $\Rightarrow \frac{A-B}{2} = 45^{\circ}$ $\Rightarrow A-B = 90^{\circ}$ $(2)$।$(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर: $2A = 210^{\circ} \Rightarrow A = 105^{\circ}$।

एक त्रिभुज $ABC$ में,$\frac{a}{b}=2+\sqrt{3}$ और $\angle C=60^{\circ}$ है। तो $\angle A$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

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