Delta ABC में,यदि b = a(sqrt{3} - 1) और angle | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $b = a(\sqrt{3} - 1)$ और $\angle C = 30^o$। चूंकि $\angle A + \angle B + \angle C = 180^o$,इसलिए $\angle A + \angle B = 150^o$। नेपियर

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$105$

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(D) दिया गया है $b = a(\sqrt{3} - 1)$ और $\angle C = 30^o$। चूंकि $\angle A + \angle B + \angle C = 180^o$,इसलिए $\angle A + \angle B = 150^o$। नेपियर के सूत्र का उपयोग करने पर: $	an\left(\frac{A - B}{2}ight) = \frac{a - b}{a + b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$। $b = a(\sqrt{3} - 1)$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{a - a(\sqrt{3} - 1)}{a + a(\sqrt{3} - 1)} = \frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$। साथ ही,$\cot(15^o) = 2 + \sqrt{3}$। अतः,$	an\left(\frac{A - B}{2}ight) = \left(\frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{3}}ight)(2 + \sqrt{3}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$। इस प्रकार,$\frac{A - B}{2} = 30^o$,जिसका अर्थ है $A - B = 60^o$। $A + B = 150^o$ और $A - B = 60^o$ को हल करने पर,$2A = 210^o$,इसलिए $A = 105^o$।

$\Delta ABC$ में,यदि $b = a(\sqrt{3} - 1)$ और $\angle C = 30^o$ है,तो कोण $A$ का माप .....$^o$ है।

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