એક Delta ABC માં,a = a_1 = 2,b = a_2,c = a_3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $a_1 = 2$. $p = 1$ માટે: $a_2 = \frac{5^1}{3^{2-1}} a_1 \left( 2^{2-1} - \frac{4(1)-2}{5^1} a_1 \right) = \frac{5}{3} \cdot 2 \left( 2 - \

Vedclass · Accepted Answer

$r_2 = 3r_1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $a_1 = 2$. $p = 1$ માટે: $a_2 = \frac{5^1}{3^{2-1}} a_1 \left( 2^{2-1} - \frac{4(1)-2}{5^1} a_1 \right) = \frac{5}{3} \cdot 2 \left( 2 - \frac{2}{5} \cdot 2 \right) = \frac{10}{3} \left( 2 - \frac{4}{5} \right) = \frac{10}{3} \cdot \frac{6}{5} = 4$. તેથી,$b = 4$. $p = 2$ માટે: $a_3 = \frac{5^2}{3^{2-2}} a_2 \left( 2^{2-2} - \frac{4(2)-2}{5^2} a_2 \right) = \frac{25}{1} \cdot 4 \left( 1 - \frac{6}{25} \cdot 4 \right) = 100 \left( 1 - \frac{24}{25} \right) = 100 \cdot \frac{1}{25} = 4$. તેથી,$c = 4$. ત્રિકોણની બાજુઓ $a = 2$,$b = 4$,$c = 4$ છે. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{2+4+4}{2} = 5$. ક્ષેત્રફળ $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{5(5-2)(5-4)(5-4)} = \sqrt{5 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1} = \sqrt{15}$. બહિર ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a} = \frac{\sqrt{15}}{5-2} = \frac{\sqrt{15}}{3}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b} = \frac{\sqrt{15}}{5-4} = \sqrt{15}$,$r_3 = \frac{\Delta}{s-c} = \frac{\sqrt{15}}{5-4} = \sqrt{15}$. આમ,$r_2 = r_3 = 3 \left( \frac{\sqrt{15}}{3} \right) = 3r_1$. તેથી,$r_2 = 3r_1$.

એક $\Delta ABC$ માં,$a = a_1 = 2$,$b = a_2$,$c = a_3$ એવી રીતે છે કે $a_{p+1} = \frac{5^p}{3^{2-p}} a_p \left( 2^{2-p} - \frac{4p-2}{5^p} a_p \right)$ જ્યાં $p = 1, 2$ હોય,તો:

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a < b < c$ અને $\frac{a^3+b^3+c^3}{\sin^3 A+\sin^3 B+\sin^3 C}=8$ હોય,તો $c$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\triangle ABC$ ના $r_1, r_2$ અને $r_3$ હરાત્મક શ્રેણી (Harmonic progression) માં હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં હશે?

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુથી કર્ણ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કરતાં $2\sqrt{2}$ ગણો છે,તો બાકીના બે ખૂણાઓ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module