એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a$ અને $b$ છે અને કર્ણ $c$ છે. ધારો કે $p$ એ કાટખૂણાના શિરોબિંદુથી કર્ણ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{8}, \frac{3\pi}{8}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a$ અને $b$ છે અને કર્ણ $c$ છે. ધારો કે $p$ એ કાટખૂણાના શિરોબિંદુથી કર્ણ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $p = \frac{ab}{c}$.આપેલ છે કે $c = 2\sqrt{2}p$,તેથી $c = 2\sqrt{2} \frac{ab}{c}$,એટલે કે $c^2 = 2\sqrt{2}ab$.$c^2 = a^2 + b^2$ હોવાથી,$a^2 + b^2 = 2\sqrt{2}ab$.$ab$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 2\sqrt{2}$ મળે.ધારો કે $	heta$ એ એક લઘુકોણ છે,તેથી $	an 	heta = \frac{b}{a}$.તેથી $\cot 	heta + 	an 	heta = 2\sqrt{2}$.$\frac{1}{	an 	heta} + 	an 	heta = 2\sqrt{2} \Rightarrow \frac{1 + 	an^2 	heta}{	an 	heta} = 2\sqrt{2}$.$\frac{\sec^2 	heta}{	an 	heta} = 2\sqrt{2}$ $\Rightarrow \frac{1}{\sin 	heta \cos 	heta} = 2\sqrt{2}$ $\Rightarrow \frac{2}{\sin 2	heta} = 2\sqrt{2}$.$\sin 2	heta = \frac{1}{\sqrt{2}} = \sin \frac{\pi}{4}$.આમ,$2	heta = \frac{\pi}{4}$ અથવા $2	heta = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{8}$ અથવા $	heta = \frac{3\pi}{8}$.બે લઘુકોણ $\frac{\pi}{8}$ અને $\frac{3\pi}{8}$ છે.

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુથી કર્ણ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કરતાં $2\sqrt{2}$ ગણો છે,તો બાકીના બે ખૂણાઓ છે:

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$(a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} = $

ધારો કે $S = \{x \in [-\pi, \pi] : \sin x(\sin x + \cos x) = a, a \in Z\}$. તો $n(S)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ છે જેથી $\frac{a+b}{7}=\frac{b+c}{8}=\frac{c+a}{9}=k$ થાય. તો $\frac{(A(\triangle ABC))^2}{k^4}=$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$,જ્યાં $x, y$ વાસ્તવિક છે,તેનો ઉકેલ ગણ શું છે?

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin^2 \frac{A}{2}, \sin^2 \frac{B}{2}, \sin^2 \frac{C}{2}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module