Delta ABC માં,જો sin^2 frac{A}{2}, sin^2 frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\sin^2 \frac{A}{2}, \sin^2 \frac{B}{2}, \sin^2 \frac{C}{2}$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,$\frac{1}{\sin^2 \frac{A}{2}}, \frac{1}{\sin^2 \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\sin^2 \frac{A}{2}, \sin^2 \frac{B}{2}, \sin^2 \frac{C}{2}$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,$\frac{1}{\sin^2 \frac{A}{2}}, \frac{1}{\sin^2 \frac{B}{2}}, \frac{1}{\sin^2 \frac{C}{2}}$ એ $A.P.$ માં છે.$\sin^2 \frac{A}{2} = \frac{(s-b)(s-c)}{bc}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે કે $\frac{bc}{(s-b)(s-c)}, \frac{ac}{(s-a)(s-c)}, \frac{ab}{(s-a)(s-b)}$ એ $A.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{ac}{(s-a)(s-c)} - \frac{bc}{(s-b)(s-c)} = \frac{ab}{(s-a)(s-b)} - \frac{ac}{(s-a)(s-c)}.$આ પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા $ab + bc = 2ac$ મળે છે.$abc$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{1}{c} + \frac{1}{a} = \frac{2}{b}$ મળે છે.આ દર્શાવે છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin^2 \frac{A}{2}, \sin^2 \frac{B}{2}, \sin^2 \frac{C}{2}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ શેમાં હશે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $r: R: r_2 = 1: 3: 7$ હોય,તો $\sin(A+C) + \sin B = $

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$m \angle C = \frac{\pi}{2}$. જો $\tan \left(\frac{A}{2}\right)$ અને $\tan \left(\frac{B}{2}\right)$ એ સમીકરણ $a_1 x^2 + b_1 x + c_1 = 0$ $(a_1 \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$5k, 6k$ અને $5k$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $6$ હોય, તો તે ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos A + 2 \cos B + \cos C =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module