એક આપેલા વર્તુળમાં અંતર્ગત ત્રિકોણની બાજુઓ કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર જીવા દ્વારા બનતો ખૂણો પરિઘ પર બનતા ખૂણા કરતા બમણો હોય છે,તેથી $\angle A = \frac{\alpha}{2}$,$\angle

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર જીવા દ્વારા બનતો ખૂણો પરિઘ પર બનતા ખૂણા કરતા બમણો હોય છે,તેથી $\angle A = \frac{\alpha}{2}$,$\angle B = \frac{\beta}{2}$,$\angle C = \frac{\gamma}{2}$. $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\alpha + \beta + \gamma = 2\pi$ મળે. આપેલ પદોનો $A.M.$ $\frac{1}{3} [\cos (\alpha + \frac{\pi}{2}) + \cos (\beta + \frac{\pi}{2}) + \cos (\gamma + \frac{\pi}{2})]$ છે. $\cos(	heta + \frac{\pi}{2}) = -\sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આ $-\frac{1}{3} [\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma]$ થાય. $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 4 \sin A \sin B \sin C$ હોવાથી,$A.M. = -\frac{4}{3} \sin A \sin B \sin C$ મળે. $A+B+C = \pi$ માટે,$\sin A \sin B \sin C$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $A=B=C = \frac{\pi}{3}$ પર મળે છે. તેથી,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $-\frac{4}{3} (\sin \frac{\pi}{3})^3 = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ થાય.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,${a^2}\sin 2C + {c^2}\sin 2A = $

જો $\triangle ABC$ માં $C$ ખૂણો કાટખૂણો હોય,તો $\tan A + \tan B$ ની કિંમત શું થાય?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $A$ આગળ કાટખૂણો હોય અને $\tan \frac{B}{2}, \tan \frac{C}{2}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, જો $2a^2 = b^2 + c^2$ હોય, તો $\frac{\cos 3A}{\cos A} + 2 = $

$\triangle ABC$ માં,જો $x=\tan \left(\frac{B-C}{2}\right) \tan \frac{A}{2}$,$y=\tan \left(\frac{C-A}{2}\right) \tan \frac{B}{2}$,અને $z=\tan \left(\frac{A-B}{2}\right) \tan \frac{C}{2}$ હોય,તો $(x+y+z)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module