એક L-R ડીકે સર્કિટમાં,t = 0 સમયે પ્રારંભિક પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{1}{2} L i^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં,$U_0 = \frac{1}{2} L I^2$. જ્યારે ઉર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના

Vedclass · Accepted Answer

$LI/2R$

Vedclass · Answer

(B) ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{1}{2} L i^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં,$U_0 = \frac{1}{2} L I^2$. જ્યારે ઉર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના એક-ચતુર્થાંશ જેટલી ઘટે છે,ત્યારે $U = \frac{1}{4} U_0 = \frac{1}{4} (\frac{1}{2} L I^2)$. આમ,$\frac{1}{2} L i^2 = \frac{1}{4} (\frac{1}{2} L I^2)$,જેનો અર્થ છે કે $i^2 = \frac{1}{4} I^2$,તેથી $i = \frac{I}{2}$. $L-R$ ડીકે સર્કિટમાં,$t$ સમયે પ્રવાહ $i = I e^{-t/	au}$ છે,જ્યાં $	au = L/R$. $i = I/2$ મૂકતા,આપણને $I/2 = I e^{-t/	au}$ મળે છે,તેથી $e^{-t/	au} = 1/2$,જેનો અર્થ છે કે $t/	au = \ln 2$,અથવા $t = 	au \ln 2$. અવરોધકમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતભાર $q = \int_{0}^{t} i dt = \int_{0}^{	au \ln 2} I e^{-t/	au} dt$. $q = I [-	au e^{-t/	au}]_{0}^{	au \ln 2} = -I 	au (e^{-\ln 2} - e^0) = -I 	au (1/2 - 1) = -I 	au (-1/2) = \frac{I 	au}{2}$. $	au = L/R$ મૂકતા,આપણને $q = \frac{IL}{2R}$ મળે છે.

Similar Questions

$L-R$ સર્કિટ માટે,ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ (સમય અચળાંક) કોના બરાબર છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં, કી $K$ દબાવ્યા પછી તરત જ $I_1$ નું મૂલ્ય શું હશે?

$LR$ સર્કિટમાં પ્રવાહ તેના સ્થાયી મૂલ્યના $3/4$ જેટલો $4 \, s$ માં થાય છે. આ સર્કિટનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ (સમય અચળાંક) કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module