एक Delta ABC में,भुजाएँ a,b,c समीकरण x^3 - 11 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ समीकरण $x^3 - 11x^2 + 38x - 40 = 0$ के मूल हैं।विएटा के सूत्रों के अनुसार:$a + b + c = 11$$ab + bc + ca = 38$$abc = 40$को

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$\frac{9}{16}$

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(C) दिया गया है कि $a, b, c$ समीकरण $x^3 - 11x^2 + 38x - 40 = 0$ के मूल हैं।विएटा के सूत्रों के अनुसार:$a + b + c = 11$$ab + bc + ca = 38$$abc = 40$कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$,$\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$,और $\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2abc} + \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2abc} + \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2abc}$$= \frac{a^2 + b^2 + c^2}{2abc}$हम जानते हैं कि $a^2 + b^2 + c^2 = (a + b + c)^2 - 2(ab + bc + ca) = (11)^2 - 2(38) = 121 - 76 = 45$.अतः,व्यंजक का मान $\frac{45}{2(40)} = \frac{45}{80} = \frac{9}{16}$ है।

एक $\Delta ABC$ में,भुजाएँ $a$,$b$,$c$ समीकरण $x^3 - 11x^2 + 38x - 40 = 0$ के मूल हैं; तो $\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = $

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