એક બેંકમાં,મુદ્દલ દર વર્ષે $x \%$ ના દરે સતત વધે છે. જો ₹$100$ એ $10$ વર્ષમાં બમણા થઈ જાય,તો દર $x$ કેટલો હશે ($\%$ માં)? (આપેલ છે $\log 2 = 0.6931$)

રેડિયમ તેના હાજર જથ્થાના પ્રમાણમાં વિઘટન પામે છે. જો $1600$ વર્ષમાં મૂળ જથ્થાનો અડધો ભાગ નાશ પામે,તો $100$ વર્ષમાં થતો ટકાવારી ઘટાડો કેટલો હશે ($\%$ માં)? (આપેલ છે: $\log 2 = 0.6931$ અને $e^{-0.0433} = 0.9576$)

એક ગોળાકાર ફુગ્ગો તેના પૃષ્ઠફળના પ્રમાણમાં વિસ્તરે છે. શરૂઆતમાં તેની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ છે અને $5 \text{ મિનિટ}$ પછી તે વધીને $7 \text{ cm}$ થાય છે. $12 \text{ મિનિટ}$ પછી ગોળાકાર ફુગ્ગાનું પૃષ્ઠફળ કેટલું હશે ($\text{ cm}^2$ માં)?

કલ્ચરમાં બેક્ટેરિયાના વધવાનો દર તે સમયે હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે. એવું જોવા મળે છે કે $6 \text{ કલાક}$ માં સંખ્યા બમણી થાય છે. $18 \text{ કલાક}$ ના અંતે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા શરૂઆતની સંખ્યા કરતા $n$ ગણી થાય છે. $n$ શોધો.

એક ચોક્કસ ઉંદરની પ્રજાતિની સમય $t$ પરની વસ્તી $p(t)$ વિકલ સમીકરણ $\frac{dp(t)}{dt} = 0.5p(t) - 450$ નું પાલન કરે છે. જો $p(0) = 850$ હોય,તો વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય છે:

ચોક્કસ પ્રજાતિની સમય $t$ પરની વસ્તી $P=P(t)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dP}{dt}=0.5 P-450$ ને અનુસરે છે. જો $P(0)=850$ હોય,તો વસ્તી શૂન્ય થાય તે સમય છે