દ્વિપદી વિતરણમાં,જો $p=q$ અને $n \geq 4$ હોય,તો $2^n P(X=5)=$

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો બરાબર છ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના શોધો.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $0.8$ કરતા વધારે હોય?

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે, જો $n=4$ અને $P(X=4)=6 P(X=2)$ હોય, તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

એક નિષ્પક્ષ પાસાને $4$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો પાસા પર અવિભાજ્ય સંખ્યા મેળવવી એ સફળતા ગણવામાં આવે, તો એક પણ સફળતા ન મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પરીક્ષામાં,$10$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો છે. $10$ માંથી,એક વિદ્યાર્થી $4$ પ્રશ્નોના જવાબ $\frac{3}{4}$ સંભાવના સાથે અને બાકીના $6$ પ્રશ્નોના જવાબ $\frac{1}{4}$ સંભાવના સાથે સાચા અનુમાનિત કરી શકે છે. જો વિદ્યાર્થી $10$ માંથી બરાબર $8$ પ્રશ્નોના જવાબ સાચા અનુમાનિત કરે તેની સંભાવના $\frac{27 k}{4^{10}}$ હોય,તો $k$ બરાબર છે