600 પાના ધરાવતા એક પુસ્તકમાં 60 ટાઇપોગ્રાફિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રતિ પાના ભૂલોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, જ્યાં પેરામીટર $\lambda = \frac{60}{600} = 0.1$ છે. સંભાવના વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e^{0.1}}\left(\frac{221}{200}\right)$

Vedclass · Answer

(B) પ્રતિ પાના ભૂલોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, જ્યાં પેરામીટર $\lambda = \frac{60}{600} = 0.1$ છે. સંભાવના વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!} = \frac{e^{-0.1} (0.1)^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે એવી સંભાવના શોધવાની છે કે જેમાં પાના પર વધુમાં વધુ બે ભૂલો હોય, એટલે કે $P(X \le 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$. $P(X=0) = \frac{e^{-0.1} (0.1)^0}{0!} = e^{-0.1}$. $P(X=1) = \frac{e^{-0.1} (0.1)^1}{1!} = 0.1 e^{-0.1}$. $P(X=2) = \frac{e^{-0.1} (0.1)^2}{2!} = \frac{0.01}{2} e^{-0.1} = 0.005 e^{-0.1}$. આ સંભાવનાઓનો સરવાળો કરતા: $P(X \le 2) = e^{-0.1} (1 + 0.1 + 0.005) = e^{-0.1} (1.105) = e^{-0.1} \left(\frac{1105}{1000}\right) = e^{-0.1} \left(\frac{221}{200}\right) = \frac{1}{e^{0.1}} \left(\frac{221}{200}\right)$.

$X$	$1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$	$K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

$X = x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$5k^2$	$2k^2$	$3k$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો લે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3) = 2 P(X=1)$ અને $P(X=2) = 0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો:

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$ $K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

તો $P(X > 2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module