100 વ્યક્તિઓના સમૂહમાં 75 અંગ્રેજી બોલે છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $p$ એ બંને ભાષા બોલતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા છે.આપેલ છે:$\alpha + p = 75$ (માત્ર અંગ્રેજી)$\beta + p = 40$ (માત્ર હિન્દી)$\alpha + \beta + p =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{119}}{12}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $p$ એ બંને ભાષા બોલતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા છે.આપેલ છે:$\alpha + p = 75$ (માત્ર અંગ્રેજી)$\beta + p = 40$ (માત્ર હિન્દી)$\alpha + \beta + p = 100$ (કુલ વ્યક્તિઓ)પ્રથમ બે સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $\alpha + \beta + 2p = 115$.ત્રીજું સમીકરણ બાદ કરતા: $p = 115 - 100 = 15$.તેથી,$\alpha = 75 - 15 = 60$ અને $\beta = 40 - 15 = 25$.ઉપવલયનું સમીકરણ $25(\beta^2 x^2 + \alpha^2 y^2) = \alpha^2 \beta^2$ છે.$25 \alpha^2 \beta^2$ વડે ભાગતા: $\frac{x^2}{\alpha^2} + \frac{y^2}{\beta^2} = \frac{1}{25}$.આ $\frac{x^2}{(\alpha/5)^2} + \frac{y^2}{(\beta/5)^2} = 1$ છે.અહીં,$a = \frac{60}{5} = 12$ અને $b = \frac{25}{5} = 5$.$a > b$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{25}{144}} = \sqrt{\frac{119}{144}} = \frac{\sqrt{119}}{12}$.

Similar Questions

$P$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે,જ્યાં $AA'$ એ મુખ્ય અક્ષ છે. તો $\Delta APA'$ ના ક્ષેત્રફળનું મહત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

જેનું કેન્દ્ર $(1,2)$ પર અને નાભિ $(6,2)$ પર હોય તથા જે બિંદુ $(4,6)$ માંથી પસાર થાય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$,જ્યાં $-2 < x < 2$,શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module