100 व्यक्तियों के एक समूह में 75 अंग्रेजी बोल | vedclass

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Question

(C) माना $p$ उन व्यक्तियों की संख्या है जो दोनों भाषाएं बोलते हैं।दिया गया है:$\alpha + p = 75$ (केवल अंग्रेजी)$\beta + p = 40$ (केवल हिंदी)$\alpha +

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$\frac{\sqrt{119}}{12}$

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(C) माना $p$ उन व्यक्तियों की संख्या है जो दोनों भाषाएं बोलते हैं।दिया गया है:$\alpha + p = 75$ (केवल अंग्रेजी)$\beta + p = 40$ (केवल हिंदी)$\alpha + \beta + p = 100$ (कुल व्यक्ति)पहले दो समीकरणों को जोड़ने पर: $\alpha + \beta + 2p = 115$.तीसरे समीकरण को घटाने पर: $p = 115 - 100 = 15$.अतः,$\alpha = 75 - 15 = 60$ और $\beta = 40 - 15 = 25$.दीर्घवृत्त का समीकरण $25(\beta^2 x^2 + \alpha^2 y^2) = \alpha^2 \beta^2$ है।$25 \alpha^2 \beta^2$ से भाग देने पर: $\frac{x^2}{\alpha^2} + \frac{y^2}{\beta^2} = \frac{1}{25}$.यह $\frac{x^2}{(\alpha/5)^2} + \frac{y^2}{(\beta/5)^2} = 1$ है।यहाँ,$a = \frac{60}{5} = 12$ और $b = \frac{25}{5} = 5$.चूँकि $a > b$,उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{25}{144}} = \sqrt{\frac{119}{144}} = \frac{\sqrt{119}}{12}$.

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