એક યાદચ્છિક પ્રયોગમાં,એક સમતોલ પાસાને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી સતત બે વાર ચાર ન મળે. પ્રયોગ પાંચમા ઉછાળે પૂર્ણ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ $S_1, S_2$ અને $S_3$ ને ઉકેલવા માટે એક સમસ્યા આપવામાં આવી છે. નીચેની ઘટનાઓ ધ્યાનમાં લો:
$U:$ $S_1, S_2$ અને $S_3$ માંથી ઓછામાં ઓછો એક વિદ્યાર્થી સમસ્યા ઉકેલી શકે છે,
$V: S_1$ સમસ્યા ઉકેલી શકે છે,આપેલ છે કે $S_2$ કે $S_3$ માંથી કોઈ પણ સમસ્યા ઉકેલી શકતું નથી,
$W: S_2$ સમસ્યા ઉકેલી શકે છે અને $S_3$ સમસ્યા ઉકેલી શકતું નથી,
$T: S_3$ સમસ્યા ઉકેલી શકે છે.
કોઈપણ ઘટના $E$ માટે,$P(E)$ એ $E$ ની સંભાવના દર્શાવે છે.
જો $P(U)=\frac{1}{2}, P(V)=\frac{1}{10}$ અને $P(W)=\frac{1}{12}$ હોય,તો $P(T)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ પાત્રોમાં અનુક્રમે $2$ સફેદ અને $3$ કાળા,$3$ સફેદ અને $2$ કાળા,અને $1$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે. જો દરેક પાત્રમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે,તો પસંદગીમાં $1$ કાળો અને $2$ સફેદ દડા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

કોઈપણ બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

જો ધન પૂર્ણાંકોના ગણમાંથી ચાર ધન પૂર્ણાંકો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તેમના ગુણાકારનો એકમનો અંક $1, 3, 7,$ અથવા $9$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ગણ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ માંથી બે સંખ્યાઓ એક પછી એક બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. બે સંખ્યાઓમાંથી ન્યૂનતમ સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય અથવા મહત્તમ સંખ્યા $4$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના શોધો.