एक समकोण त्रिभुज $XYZ$ में,जो $Y$ पर समकोण है,यदि $XY = 2\sqrt{6}$ और $XZ - YZ = 2$ है,तो $\sec X + \tan X$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sqrt{3} \csc 20^\circ - \sec 20^\circ = $

यदि $A + B + C = 180^o$ है,तो $\frac{\tan A + \tan B + \tan C}{\tan A \cdot \tan B \cdot \tan C} = $

यदि $\tan x = \frac{2b}{a - c}$ $(a \ne c)$,$y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ और $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ है,तो:

यदि $\theta+\phi=\frac{2 \pi}{3}$ और $\cos \theta=\frac{\sqrt{3}}{2}$ है,तो $\sin \phi$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f(x) = Ax^3 - Bx - \tan x \cdot \text{sgn}(x)$ सभी $x \in \mathbb{R} - \left\{ (2n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in \mathbb{Z} \right\}$ के लिए एक सम फलन (even function) है, जहाँ $A = \sin^2 \alpha - \sin \alpha + \frac{1}{4}$ और $B = \tan^2 \alpha + \frac{2}{\sqrt{3}} \tan \alpha + \frac{1}{3}$ है। तो $\left[ -\frac{3\pi}{2}, 2\pi \right]$ में $\alpha$ के मानों की संख्या ज्ञात कीजिए (जहाँ $\text{sgn}(x)$, $x$ का सिग्नल फलन दर्शाता है)।