एक निष्पक्ष पासे को एक बार उछालने पर,इस घटना | vedclass

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Question

(A) एक निष्पक्ष पासे को उछालने पर प्रतिदर्श समष्टि $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है,इसलिए कुल परिणामों की संख्या $n(S) = 6$ है।मान लीजिए $E$ वह घटना है ज

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$2 : 1$

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(A) एक निष्पक्ष पासे को उछालने पर प्रतिदर्श समष्टि $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है,इसलिए कुल परिणामों की संख्या $n(S) = 6$ है।मान लीजिए $E$ वह घटना है जिसमें संख्या $4$ या $5$ आती है। अतः $E = \{4, 5\}$ और $n(E) = 2$ है।घटना $E$ की प्रायिकता $P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ है।पूरक घटना $E^c$ (अर्थात $4$ या $5$ न आने की घटना) की प्रायिकता $P(E^c) = 1 - P(E) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ है।किसी घटना $E$ के प्रतिकूल संयोगानुपात (odds against) का मान $P(E^c) : P(E)$ अनुपात द्वारा दिया जाता है।अतः,$E$ के प्रतिकूल संयोगानुपात $\frac{2}{3} : \frac{1}{3} = 2 : 1$ हैं।

एक निष्पक्ष पासे को एक बार उछालने पर,इस घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात (odds against) क्या हैं कि संख्या $4$ या $5$ आए?

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यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = \frac{5}{6}$, $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$ और $P(B) = \frac{1}{3}$ है, तो $A$ और $B$ हैं

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(A)=0.5$,$P(A \cup B)=0.6$ और $P(B)=K$ दिए गए हैं। यदि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएं हैं,तो $K=$ . . . . . . .

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