ત્રિ-પરિમાણીય $xyz$ અવકાશમાં,સમીકરણ $x^2 - 5x + 6 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો સમતલો $2x + y + z + 1 = 0$ અને $2x + y + z + \alpha = 0$ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ હોય,તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $5y + 8 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

ધારો કે $6x - 3y + 2z - 6 = 0$ એ આપેલ સમતલ છે. જો $a, b, c$ એ અનુક્રમે $X, Y, Z$-અક્ષો પર સમતલ દ્વારા બનાવેલ અંતઃખંડો હોય; $l, m, n$ એ સમતલ પર દોરેલા અભિલંબના દિકકોસાઇન હોય અને $p$ એ ઉગમબિંદુથી સમતલનું લંબ અંતર હોય, તો $|al + bm + cn|=$

સમતલ $ax + by + cz = 1$ એ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

એક સમતલ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ છે. તો આ સમતલનું સમીકરણ શોધો.